Para ajustar uma máquina, uma correia deve ter entre 60 e 62 cm de comprimento. Tendo em vista o processo de fabricação, o comprimento dessas correias pode ser considerado como uma variável aleatória com distribuição normal de média 62,5 cm e desvio padrão 0,9 cm. Pergunta-se:
A) Qual a probabilidade de uma correia escolhida ao acaso poder ser usada na máquina?
B) Um revendedor dessa correia estabelece um controle de qualidade nos lotes que compra. Ele sorteia 5 correias do lote e só aceita esse lote se o comprimento médio dessa amostra estiver dentro tamanho aceito pela máquina. Calcule a probabilidade de aceitação do lote.
Minha resposta:
Resposta
A) P(60<X<62)
Z1= [tex3]\frac{60-62,5}{0,9}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Z1= -2,77 (Valor na tabela = 0,497)
Z2 = [tex3]\frac{62-62,5}{0,9}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Z2 = -0,55 (Valor na tabela = 0,208)
P(60<X<62)= 0,497-0,208 = 0,289
B) P(lote ser aceito)
Z1 = [tex3]\frac{60-62,5}{0,9/\sqrt{5}}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Z1 = -6,21
Z2 = [tex3]\frac{62-62,5}{0,9/\sqrt{5}}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Z2 = -0,24 (Valor na tabela = 0,094)
, com relação a B) , as tabelas da distribuição normal padrão que eu já vi, o máximo valor de Z = z foi de z = 4,59, eu nunca me deparei com um valor maior, se tem ( suponho que tenha ) eu nunca vi.
