(a) Para quais valores de x a função f(x) = |x2 − 9| é derivável? Ache uma fórmula para f linha.
(b) Esboce os gráficos de f e f linha.
Ensino Superior ⇒ Derivada Tópico resolvido
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Mai 2019
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19:39
Re: Derivada
[tex3]f(x) =[/tex3]
(x^2-9); x<-3; x>3 \\ \\
-(x^2-9); x>-3, x<3 \\ \\
0; x=-3, x=3
\end{cases}[/tex3]
A função é derivável em [tex3](-\infty, -3) \cup(-3,3)\cup(3,\infty)[/tex3]
[tex3]f'(x) =[/tex3] [tex3]\begin{cases}
2x; x<-3; x>3 \\ \\
-2x; x>-3, x<3 \\ \\
0; x=-3, x=3
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}(x^2-9); x<-3; x>3 \\ \\
-(x^2-9); x>-3, x<3 \\ \\
0; x=-3, x=3
\end{cases}[/tex3]
A função é derivável em [tex3](-\infty, -3) \cup(-3,3)\cup(3,\infty)[/tex3]
[tex3]f'(x) =[/tex3] [tex3]\begin{cases}
2x; x<-3; x>3 \\ \\
-2x; x>-3, x<3 \\ \\
0; x=-3, x=3
\end{cases}[/tex3]
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