Ensino Superior ⇒ Algebra Linear - Dimensão do conjunto Tópico resolvido
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Mai 2019
22
14:55
Algebra Linear - Dimensão do conjunto
Sendo F (x,y,z) = (2x -y+x, x-3y+2z, 3x-4y+3z) uma aplicação linear, determine a dimensão do conjunto imagem F.
Mai 2019
23
12:21
Re: Algebra Linear - Dimensão do conjunto
A imagem de F é o conjunto dos vetores da forma (2x -y+x, x-3y+2z, 3x-4y+3z).
Podemos escrevê-los como x(3, 1, 3) + y(-1, -3, -4) + z(0, 2, 3).
Observe que {(3, 1, 3), (-1, -3, -4), (0, 2, 3)} é um conjunto LI* que gera a imagem de F, então, este conjunto é uma base para a imagem de F, portanto a dimensão de Im(F) é 3.
*
3 1 3
-1 -3 -4
0 2 3
(-27 + 0 - 6) - (0 - 24 - 3) = -6 != 0
Podemos escrevê-los como x(3, 1, 3) + y(-1, -3, -4) + z(0, 2, 3).
Observe que {(3, 1, 3), (-1, -3, -4), (0, 2, 3)} é um conjunto LI* que gera a imagem de F, então, este conjunto é uma base para a imagem de F, portanto a dimensão de Im(F) é 3.
*
3 1 3
-1 -3 -4
0 2 3
(-27 + 0 - 6) - (0 - 24 - 3) = -6 != 0
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Mai 2019
23
15:40
Re: Algebra Linear - Dimensão do conjunto
Tinha feito assim como você mas assisti uns vídeos no Youtube que me confundiram....
agradeço pela ajuda!
agradeço pela ajuda!
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