Ensino Superior ⇒ Derivada Tópico resolvido

[Oldpinkpen]

Qual a derivada da equação:
y = (x/2)(√(x² + a²)) - (a²/2)(ln(x + √(x² - a²))

[Cardoso1979]

Observe

Como trata-se de uma questão extremamente fácil, vou lhe dá algumas dicas:

[tex3]g(x)=\sqrt{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)=\sqrt{x}[/tex3]

[tex3]g'(x)=\frac{x'}{2\sqrt{x}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g'(x)=\frac{x'}{2\sqrt{x}}[/tex3]

[tex3]g'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex3]

h( x ) = ln ( x )

[tex3]h'(x)=\frac{x'}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h'(x)=\frac{x'}{x}[/tex3]

[tex3]h'(x)=\frac{1}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h'(x)=\frac{1}{x}[/tex3]

Pronto! Com essas dicas dá para resolver


Nota

Na "primeira função" você aplica a regra do produto.



Bons estudos!