Determine a convergência ou divergência das seguinte série
[tex3]\sum_{i=1}^{n}(-1)^n\left(\frac{1}{3n}\right)[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
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Ensino Superior ⇒ Determine a convergência ou divergência das seguinte série Tópico resolvido
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Mai 2019
16
15:26
Re: Determine a convergência ou divergência das seguinte série
Observe
Uma solução:
Usando o critério de convergência para série alternada, temos:
[tex3]a_{n}=\frac{1}{3n} \ , \ a_{1}=\frac{1}{3} \ , \ a_{2}=\frac{1}{6} \ , \ a_{3}=\frac{1}{9} \ , \ ...[/tex3]
Daí;
[tex3]a_{1}>a_{2}>a_{3}>...[/tex3] → decrescente, então [tex3]\lim_{n \rightarrow +\infty}\frac{1}{3n}=0[/tex3] , logo a série dada é convergente.
Bons estudos!
Uma solução:
Usando o critério de convergência para série alternada, temos:
[tex3]a_{n}=\frac{1}{3n} \ , \ a_{1}=\frac{1}{3} \ , \ a_{2}=\frac{1}{6} \ , \ a_{3}=\frac{1}{9} \ , \ ...[/tex3]
Daí;
[tex3]a_{1}>a_{2}>a_{3}>...[/tex3] → decrescente, então [tex3]\lim_{n \rightarrow +\infty}\frac{1}{3n}=0[/tex3] , logo a série dada é convergente.
Bons estudos!
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