Determine a convergência ou divergência das seguinte série
[tex3]\sum_{i=1}^{n}1/n5^n[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Convergência ou divergência de série Tópico resolvido
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Mai 2019
14
17:02
Re: Convergência ou divergência de série
Observe
Uma solução:
Basta usar o teste da razão ( critério de d'Alembert para série de termos positivos ).
[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|=[/tex3]
Resulta em;
[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{n}{5n+5}=[/tex3]
[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{1}{5}=\frac{1}{5}[/tex3]
Como [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] < 1 , a série dada é absolutamente convergente, portanto convergente!
Bons estudos!
Uma solução:
Basta usar o teste da razão ( critério de d'Alembert para série de termos positivos ).
[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|=[/tex3]
Resulta em;
[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{n}{5n+5}=[/tex3]
[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{1}{5}=\frac{1}{5}[/tex3]
Como [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] < 1 , a série dada é absolutamente convergente, portanto convergente!
Bons estudos!
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