Ensino SuperiorConvergência ou divergência de série Tópico resolvido

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Mai 2019 13 20:11

Convergência ou divergência de série

Mensagem não lida por Corretor »

Determine a convergência ou divergência das seguinte série

[tex3]\sum_{i=1}^{n}1/n5^n[/tex3]

Última edição: caju (Ter 14 Mai, 2019 01:06). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título.



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Cardoso1979
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Mai 2019 14 17:02

Re: Convergência ou divergência de série

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Uma solução:

Basta usar o teste da razão ( critério de d'Alembert para série de termos positivos ).

[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|=[/tex3]

Resulta em;

[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{n}{5n+5}=[/tex3]

[tex3]\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{1}{5}=\frac{1}{5}[/tex3]


Como [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] < 1 , a série dada é absolutamente convergente, portanto convergente!


Bons estudos!




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