Cheguei a esse problema do Guidorizzi vol. 3 e empaquei. Entendi como a superfície fica e entendi os limites dos parâmetros. Estou com dificuldade em achar as equações paramétricas. Não tô enxergando alguma relação trigonométrica ou algo do tipo. Imagino que seja bobo mas eu tentei bastante e não consegui avançar. Se alguém puder iluminar minha cabeça com uma ideia, ficaria agradecido.
Seja [tex3]A=[(0,y,x)\in \mathbb{R}^3[/tex3] tal que [tex3]z^2+(y-2)^2=1[/tex3] e seja [tex3]B[/tex3] o conjunto do espaço obtido pela rotação em torno do eixo z do conjunto [tex3]A[/tex3] . Determine uma parametrização para [tex3]B[/tex3]
Sugestão: Parametrize [tex3]B[/tex3] utilizando os parâmetros [tex3]u[/tex3] e [tex3]v[/tex3] conforme a figura seguinte.
Resposta
[tex3]x=(2+cosv)cosu, y=(2+cosv)senu, z=senv[/tex3]
[tex3]0\leq u\leq 2\pi [/tex3]
[tex3]0\leq v\leq 2\pi [/tex3]
