Dado o sistema de equação lineares [tex3]\begin{cases}
x+y+z=1 \\
x-y+2z=5 \\
2x+y+3z=8
\end{cases}[/tex3]
. O conjunto solução do sistema é dado por
[tex3]S=\{(-2,9,8)\}[/tex3]
.
[tex3]S=\{(8,2,-9)\}[/tex3]
.
[tex3]S=\{(9,2,3)\}[/tex3]
.
[tex3]S=\{(-9/2,-2,1/8)\}[/tex3]
.
[tex3]S=\{(-9,2,8)\}[/tex3]
.
Ensino Superior ⇒ equação lineares Tópico resolvido
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Abr 2019
25
11:55
Re: equação lineares
Olá. Observe que, do sistema fornecido, temos:
[tex3]1) \quad\begin{cases}
x+y+z=1 \quad \text{(I)} \\
x-y+2z=5 \quad \text{(II)}
\end{cases} \,\,\, \overset{\text{I} \, + \, \text{II}}{\Rightarrow} \,\,\, 2x + 3z = 6 \quad \text{(III)}[/tex3]
[tex3]2) \quad \begin{cases}
2x + 3z = 6 \quad \text{(III)}\\
2x + y + 3z = 8 \quad \text{(IV)}
\end{cases} \,\,\, \overset{\text{IV} \, - \, \text{III} }{\Rightarrow} \,\,\, \boxed{y = 2 } [/tex3]
[tex3]3) \quad \begin{cases}
x+2+z=1 \\
x-2+2z=5 \\
2x+2+3z=8
\end{cases} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \begin{cases}
x+z=-1 \\
x+2z=7 \\
2x+3z=6
\end{cases}[/tex3]
[tex3]4) \quad \begin{cases}
x+z=-1 \quad \text{(V)}\\
x+2z=7 \quad \text{(VI)}\\
\end{cases} \,\,\, \overset{\text{VI} \, - \, \text{V} }{\Rightarrow} \,\,\, \boxed{z = 8 } \,\, \text{e} \,\,\, \boxed{x =- 9} [/tex3]
Daí, [tex3]\text{S}=\{(-9,2,8)\}[/tex3]
[tex3]1) \quad\begin{cases}
x+y+z=1 \quad \text{(I)} \\
x-y+2z=5 \quad \text{(II)}
\end{cases} \,\,\, \overset{\text{I} \, + \, \text{II}}{\Rightarrow} \,\,\, 2x + 3z = 6 \quad \text{(III)}[/tex3]
[tex3]2) \quad \begin{cases}
2x + 3z = 6 \quad \text{(III)}\\
2x + y + 3z = 8 \quad \text{(IV)}
\end{cases} \,\,\, \overset{\text{IV} \, - \, \text{III} }{\Rightarrow} \,\,\, \boxed{y = 2 } [/tex3]
[tex3]3) \quad \begin{cases}
x+2+z=1 \\
x-2+2z=5 \\
2x+2+3z=8
\end{cases} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \begin{cases}
x+z=-1 \\
x+2z=7 \\
2x+3z=6
\end{cases}[/tex3]
[tex3]4) \quad \begin{cases}
x+z=-1 \quad \text{(V)}\\
x+2z=7 \quad \text{(VI)}\\
\end{cases} \,\,\, \overset{\text{VI} \, - \, \text{V} }{\Rightarrow} \,\,\, \boxed{z = 8 } \,\, \text{e} \,\,\, \boxed{x =- 9} [/tex3]
Daí, [tex3]\text{S}=\{(-9,2,8)\}[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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