Ensino Superior ⇒ Binômio de Newton Tópico resolvido

[bruna1998]

Considere o seguinte binômio.

[tex3]\left(\frac{3}{2\sqrt{x}}-x^{3}\right)^{154}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{3}{2\sqrt{x}}-x^{3}\right)^{154}[/tex3]

Usando o desenvolvimento do binômio de Newton calcule:
(a) O termo independente. Justifique.

Eu consegui calcular e cheguei nesta expressão:

[tex3]\frac{-154+k}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-154+k}{2}[/tex3]

+3k = 0

O resultado de k é 22, só que eu fiz de tudo e não consigo chegar neste resultado, alguém pode me dar um help??

[Planck]

Olá bruna1998,

Podemos multiplicar todos termos por [tex3]2:[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2:[/tex3]

[tex3]\frac{-154+k}{2}+3k=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-154+k}{2}+3k=0[/tex3]

[tex3]-154+k+6k=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-154+k+6k=0[/tex3]

[tex3]-154 +7k=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-154 +7k=0[/tex3]

[tex3]7k=154[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]7k=154[/tex3]

[tex3]k=22[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k=22[/tex3]