Alguém poderia fazer o passo a passo dessa questão, estou tendo muita dificuldade na resolução dela, desde já agradeço.
Seja R a região do plano xy delimitada pelos gráficos das funções [tex3]f(x)=|sen(x|)[/tex3]
e [tex3]g(x)=x²-2πx[/tex3]
.
a) Esboçe a região R.
b) Determine a área da região R.
c) Determine o volume dos sólido de revolução obtido ao rotacionar a região Rem torno do eixo y.
d) Determine o volume dos sólido de revolução obtido ao rotacionar a região Rem tornodo eixo x.
e) Determine o volume dos sólido de revolução obtido ao rotacionar a região Rem tornoda reta [tex3]x=2[/tex3]
.
f) Determine o volume dos sólido de revolução obtido ao rotacionar a região Rem tornoda reta [tex3]y=4[/tex3]
.
Ensino Superior ⇒ Volume sólido de um plano e áreas de regiões planas Tópico resolvido
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24
18:53
Re: Volume sólido de um plano e áreas de regiões planas
Observe
Solução:
f( x ) = | sen ( x ) | ( suponho que seja isso ! ):
Graficamente:
g( x ) = x² - 2πx.
Graficamente:
Basta agora você "juntar" os dois gráficos num só plano cartesiano e você irá obter a região R. Observando que os gráficos se interceptam nos pontos de abscissas x = 0 e x = 2π.
Obs. Para o gráfico de g( x ) use 0 , [tex3]\frac{π}{2}[/tex3] π , [tex3]\frac{3π}{2}[/tex3] , 2π ... para o eixo dos x.
Boa sorte e excelente estudo!
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24
22:26
Re: Volume sólido de um plano e áreas de regiões planas
Só uma correção:
No gráfico da função f( x ) = | sen ( x ) | , o - 1 que está na parte de cima do eixo dos y , obviamente ele fica na parte de baixo, a pessoa que digitou( imprimiu ) o livro não se atentou para esse detalhe, e neste caso ficou invertido. Como eu não queria riscar ou passar corretivo no meu livro foi assim mesmo, isso só mostra que alguns livros contém erros!
No gráfico da função f( x ) = | sen ( x ) | , o - 1 que está na parte de cima do eixo dos y , obviamente ele fica na parte de baixo, a pessoa que digitou( imprimiu ) o livro não se atentou para esse detalhe, e neste caso ficou invertido. Como eu não queria riscar ou passar corretivo no meu livro foi assim mesmo, isso só mostra que alguns livros contém erros!
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