Ensino Superior ⇒ Função continua Tópico resolvido

[marcosaug]

Verificar se f(x) é continua em x=3

[tex3]f(x)\begin{cases}
3x-2 \\
5-x
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)\begin{cases}
3x-2 \\
5-x
\end{cases}[/tex3]

SENDO QUE [tex3]3x-2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3x-2[/tex3]

se [tex3]x <3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x <3[/tex3]

e [tex3]5-x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5-x[/tex3]

se [tex3]x\geq 3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\geq 3[/tex3]

Resposta

---

Descontinua em x=3

[guila100]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 3} (f(x))[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 3} (f(x))[/tex3]

só vai existir se os seus limites laterais forem iguais

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 3-}3x-2=\lim_{x \rightarrow \ 3 +}5-x\\[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 3-}3x-2=\lim_{x \rightarrow \ 3 +}5-x\\[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 3-}3.3-2=7,\lim_{x \rightarrow \ 3 +}5-3=2\\[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 3-}3.3-2=7,\lim_{x \rightarrow \ 3 +}5-3=2\\[/tex3]

logo ela é descontinuada em x=3 pois não existe
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 3} (f(x))[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 3} (f(x))[/tex3]