Ensino SuperiorTeoria dos Números

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ALANSILVA
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Teoria dos Números

Mensagem não lida por ALANSILVA » Ter 16 Abr, 2019 00:07

Mostrar que para qualquer sistema reduzido [tex3]r_1, r_2...r_{p-1}[/tex3] de resíduos módulo [tex3]p[/tex3] ([tex3]p[/tex3] primo), temos
[tex3]\prod\limits_{t=1}^{p-1}r_i\equiv-1 (mod \ p) [/tex3]



No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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sousóeu
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Re: Teoria dos Números

Mensagem não lida por sousóeu » Ter 16 Abr, 2019 01:33

a idéia é que existem inversos pra todos elementos dos resíduos e que [tex3]1[/tex3] e [tex3]-1[/tex3] são inversos deles mesmos

então multiplicando todos os resíduos tirando 1 e -1 vai ter como resposta 1. Daí é só multiplicar por 1 e por -1 que você chega em -1 módulo p




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