Ensino Superior ⇒ Limite Tópico resolvido

[menelaus]

Calcule: [tex3]\lim_{(x,y) \to (0, 0)} \frac{sen(x² - y²)}{x+y}[/tex3]

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[tex3]\lim_{(x,y) \to (0, 0)} \frac{sen(x² - y²)}{x+y}[/tex3]

[joaopcarv]

[tex3]\mathsf{\lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)} \ \dfrac{sin\big(x^2 - \ y^2\big)}{x \ + \ y} \ \ \bigg(\cdot \dfrac{x \ - \ y}{x \ - \ y}\bigg)}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)} \ \dfrac{sin\big(x^2 - \ y^2\big)}{x \ + \ y} \ \ \bigg(\cdot \dfrac{x \ - \ y}{x \ - \ y}\bigg)}[/tex3]

[tex3]\mathsf{\lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)} \ \dfrac{sin\big(x^2 - \ y^2\big) \cdot \ (x \ + \ y)}{x^2 \ - \ y^2}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)} \ \dfrac{sin\big(x^2 - \ y^2\big) \cdot \ (x \ + \ y)}{x^2 \ - \ y^2}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{\cancelto{1}{\lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)} \ \dfrac{sin\big(x^2 - \ y^2\big)}{x^2 \ - \ y^2}} \ \cdot (0 \ + \ 0) \ = \ \boxed{\boxed{\mathsf{0}}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\cancelto{1}{\lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)} \ \dfrac{sin\big(x^2 - \ y^2\big)}{x^2 \ - \ y^2}} \ \cdot (0 \ + \ 0) \ = \ \boxed{\boxed{\mathsf{0}}}}[/tex3]