Ensino Superior ⇒ Limite Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2019
24
11:06
Limite
Calcule: [tex3]\lim_{(x,y) \to (1,0)}\frac{(x - 1).y²}{(x - 1)² + y²}[/tex3]
-
Cardoso1979 
- Mensagens: 4008
- Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
Mar 2019
25
00:13
Re: Limite
Observe
Solução:
Seja f( x , y ) = [tex3]\frac{(x - 1).y²}{(x - 1)² + y²}[/tex3] , usando o teorema do confronto, temos
[tex3]0\leq \frac{|x - 1|.y²}{(x - 1)² + y²}\leq |x-1|[/tex3] uma vez que y² ≤ ( x - 1 )² + y² , e | x - 1 | → 0 quando ( x , y ) → ( 1 , 0 ). Assim , [tex3]\lim_{(x,y) \to (1,0)}f(x,y)=0[/tex3] .
Portanto,
[tex3]\lim_{(x,y) \to (1,0)}\frac{(x - 1).y²}{(x - 1)² + y²}=0[/tex3]
Bons estudos!
Solução:
Seja f( x , y ) = [tex3]\frac{(x - 1).y²}{(x - 1)² + y²}[/tex3] , usando o teorema do confronto, temos
[tex3]0\leq \frac{|x - 1|.y²}{(x - 1)² + y²}\leq |x-1|[/tex3] uma vez que y² ≤ ( x - 1 )² + y² , e | x - 1 | → 0 quando ( x , y ) → ( 1 , 0 ). Assim , [tex3]\lim_{(x,y) \to (1,0)}f(x,y)=0[/tex3] .
Portanto,
[tex3]\lim_{(x,y) \to (1,0)}\frac{(x - 1).y²}{(x - 1)² + y²}=0[/tex3]
Bons estudos!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 0 Respostas
- 120 Exibições
-
Última msg por Karulinaah17
-
- 3 Respostas
- 168 Exibições
-
Última msg por deOliveira
-
- 1 Respostas
- 662 Exibições
-
Última msg por JohnnyEN
-
- 1 Respostas
- 1917 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 0 Respostas
- 980 Exibições
-
Última msg por JohnnyEN
