Ensino Superior ⇒ Calculo Diferencial e Integral ll

[leonardollds]

O dominio da função f(x,y) = ln (x/y² +1) pode ser representado pelo conjunto:

A) Df = {(x,y) E R² / x>0 }
B) Df = R²
C) Df = {(x,y) E R² / y>1 }
D) Df = {(x,y) E R² / y² +1>0 }
E) Df = {(x,y) E R² / y<-1 e y>1 }

[MateusQqMD]

Olá, leonardo

Da condição de existência do logaritmo, o logaritmando sempre deve ser um número positivo. Portanto, [tex3]\frac{x}{y^2 + 1} > 0 \iff x > 0[/tex3]

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[tex3]\frac{x}{y^2 + 1} > 0 \iff x > 0[/tex3]

, pois para qualquer valor de [tex3]y \in \mathfrak{R}[/tex3]

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[tex3]y \in \mathfrak{R}[/tex3]

, [tex3]y^2 + 1 > 0 [/tex3]

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[tex3]y^2 + 1 > 0 [/tex3]