Ensino Superior ⇒ Calculo integral e diferencial II Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2019
18
15:00
Calculo integral e diferencial II
indique, dentre as alternativas abaixo, a derivada da função F ( x, y) = x² + 3y - 5 em relação a t, sabendo que x (t)= [tex3]e^{t}[/tex3]
e y(t)= t³.-
- Mensagens: 4008
- Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
Mar 2019
18
21:47
Re: Calculo integral e diferencial II
Observe
Solução:
F( x , y ) = x² + 3y - 5
Então,
[tex3]f(e^t,t^3)=(e^t)^{2}+3t^3-5[/tex3]
[tex3]f(e^t,t^3)=e^{2t}+3t^3-5[/tex3]
Derivando em relação a t, temos que:
[tex3]\frac{df}{dt}=(2t)'e^{2t}+3.3t^{3-1}-0[/tex3]
[tex3]\frac{df}{dt}=2e^{2t}+9t^{2}[/tex3]
Portanto, [tex3]\frac{df}{dt}=2e^{2t}+9t^{2}[/tex3] .
Bons estudos!
Solução:
F( x , y ) = x² + 3y - 5
Então,
[tex3]f(e^t,t^3)=(e^t)^{2}+3t^3-5[/tex3]
[tex3]f(e^t,t^3)=e^{2t}+3t^3-5[/tex3]
Derivando em relação a t, temos que:
[tex3]\frac{df}{dt}=(2t)'e^{2t}+3.3t^{3-1}-0[/tex3]
[tex3]\frac{df}{dt}=2e^{2t}+9t^{2}[/tex3]
Portanto, [tex3]\frac{df}{dt}=2e^{2t}+9t^{2}[/tex3] .
Bons estudos!
-
- Mensagens: 4008
- Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 235 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 3 Respostas
- 422 Exibições
-
Última msg por Vivendo
-
- 1 Respostas
- 305 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 2 Respostas
- 303 Exibições
-
Última msg por Vivendo
-
- 1 Respostas
- 218 Exibições
-
Última msg por PedroLucas