Ensino Superior ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Última visita: 31-12-69
Mar 2019
10
15:02
Análise Combinatória
Um avião de 16 lugares tem 2 fileiras, cada uma delas com 8 assentos individuais, em cada lado do avião, separadas por um corredor. De quantas maneiras podem se sentar 16 passageiros, entre eles João e Maria se:
(a) Não tem reserva de assentos. Justifique.
(b) João e Maria ficam sentados somente do lado esquerdo, em qualquer
assento. Justifique.
OBS: na letra A fiz 16! e na letra B fiz ((14!*8!)/6!). Gostaria de confirmar
(a) Não tem reserva de assentos. Justifique.
(b) João e Maria ficam sentados somente do lado esquerdo, em qualquer
assento. Justifique.
OBS: na letra A fiz 16! e na letra B fiz ((14!*8!)/6!). Gostaria de confirmar
-
- Mensagens: 1
- Registrado em: Dom 10 Mar, 2019 17:07
- Última visita: 10-03-19
Mar 2019
10
17:24
Re: Análise Combinatória
Eu fiz da seguinte maneira:
(a) C16^2 = 16! / (16-2!)2! = 16! / 14!2! = 8.15 = 120 possibilidades ----- A ordem não importa já que não existem reservas
(b)C8^2 = 8! / (8-2!)2! = 8! / 6!2! = 4.7 = 28 possibilidades --------- Já que cada lado do avião tem 8 lugares e eles sentam em qualquer assento, a ordem não importa novamente.
Não sei se está 100% correto mas acredito que sim.
(a) C16^2 = 16! / (16-2!)2! = 16! / 14!2! = 8.15 = 120 possibilidades ----- A ordem não importa já que não existem reservas
(b)C8^2 = 8! / (8-2!)2! = 8! / 6!2! = 4.7 = 28 possibilidades --------- Já que cada lado do avião tem 8 lugares e eles sentam em qualquer assento, a ordem não importa novamente.
Não sei se está 100% correto mas acredito que sim.
ars longa vita brevis
-
- Mensagens: 2693
- Registrado em: Qui 16 Ago, 2018 19:15
- Última visita: 21-02-24
- Localização: Fortaleza/CE
Mar 2019
10
19:48
Re: Análise Combinatória
A resposta do item a) realmente é [tex3]16![/tex3]
A resposta é [tex3]28 \cdot 2! \cdot 14![/tex3]
. Já para o item b), devemos, inicialmente, escolher quais dos 8 lugares João e Maria irão ocupar. Há [tex3]C_8^2 = \frac{8!}{2!6!} = 28[/tex3]
modos de isso ser feito. Escolhido esse lugares, podemos permutar as posições de João e de Maria de [tex3]2! [/tex3]
modos. Por fim, há 14 lugares disponíveis para 14 pessoas, que podem ocupá-los de [tex3]14![/tex3]
modos.A resposta é [tex3]28 \cdot 2! \cdot 14![/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
-
- Última visita: 31-12-69
-
- Mensagens: 2693
- Registrado em: Qui 16 Ago, 2018 19:15
- Última visita: 21-02-24
- Localização: Fortaleza/CE
Mar 2019
17
13:27
Re: Análise Combinatória
Não, não. Esses eventos devem ocorrer simultaneamente. No português, isso é representado pelo conectivo "e". Quando queremos que ocorra um evento ou outro é que somamos, entende?
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
-
- Última visita: 31-12-69
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 1679 Exibições
-
Última msg por csmarcelo
-
- 1 Respostas
- 1935 Exibições
-
Última msg por Leandro2112
-
- 2 Respostas
- 1395 Exibições
-
Última msg por nedved10
-
- 2 Respostas
- 1086 Exibições
-
Última msg por encucado
-
- 1 Respostas
- 1250 Exibições
-
Última msg por encucado