Um avião de 16 lugares tem 2 fileiras, cada uma delas com 8 assentos individuais, em cada lado do avião, separadas por um corredor. De quantas maneiras podem se sentar 16 passageiros, entre eles João e Maria se:
(a) Não tem reserva de assentos. Justifique.
(b) João e Maria ficam sentados somente do lado esquerdo, em qualquer
assento. Justifique.
OBS: na letra A fiz 16! e na letra B fiz ((14!*8!)/6!). Gostaria de confirmar
Ensino Superior ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido
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Mar 2019
10
17:24
Re: Análise Combinatória
Eu fiz da seguinte maneira:
(a) C16^2 = 16! / (16-2!)2! = 16! / 14!2! = 8.15 = 120 possibilidades ----- A ordem não importa já que não existem reservas
(b)C8^2 = 8! / (8-2!)2! = 8! / 6!2! = 4.7 = 28 possibilidades --------- Já que cada lado do avião tem 8 lugares e eles sentam em qualquer assento, a ordem não importa novamente.
Não sei se está 100% correto mas acredito que sim.
(a) C16^2 = 16! / (16-2!)2! = 16! / 14!2! = 8.15 = 120 possibilidades ----- A ordem não importa já que não existem reservas
(b)C8^2 = 8! / (8-2!)2! = 8! / 6!2! = 4.7 = 28 possibilidades --------- Já que cada lado do avião tem 8 lugares e eles sentam em qualquer assento, a ordem não importa novamente.
Não sei se está 100% correto mas acredito que sim.
ars longa vita brevis
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MateusQqMD 
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Mar 2019
10
19:48
Re: Análise Combinatória
A resposta do item a) realmente é [tex3]16![/tex3]
. Já para o item b), devemos, inicialmente, escolher quais dos 8 lugares João e Maria irão ocupar. Há [tex3]C_8^2 = \frac{8!}{2!6!} = 28[/tex3]
modos de isso ser feito. Escolhido esse lugares, podemos permutar as posições de João e de Maria de [tex3]2! [/tex3]
modos. Por fim, há 14 lugares disponíveis para 14 pessoas, que podem ocupá-los de [tex3]14![/tex3]
modos.
A resposta é [tex3]28 \cdot 2! \cdot 14![/tex3]
A resposta é [tex3]28 \cdot 2! \cdot 14![/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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MateusQqMD
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Mar 2019
17
13:27
Re: Análise Combinatória
Não, não. Esses eventos devem ocorrer simultaneamente. No português, isso é representado pelo conectivo "e". Quando queremos que ocorra um evento ou outro é que somamos, entende?
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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