Mensagem não lida por undefinied3 » Sáb 23 Fev, 2019 21:40
Mensagem não lida
por undefinied3 » Sáb 23 Fev, 2019 21:40
[tex3](tg(x).sec(x))(sec^2(x).tg(x))[/tex3]
Lembrando que a derivada de secante é [tex3]sec(x)*tg(x)[/tex3]
e a derivada de tangente é [tex3]sec^2(x)[/tex3]
. Então faça por partes: [tex3]u=sec^2tg[/tex3]
, [tex3]dv=tg.sec[/tex3]
[tex3]du=[/tex3]
[tex3]uv-\int v du = sec^2.tg.sec - \int sec^4+2tg^2.sec^2[/tex3]
A última integral é fácil de resolver, mas um pouco trabalhosa.
[tex3]sec^4+2(1+sec^2)sec^2=3sec^4+2sec^2[/tex3]
[tex3]sec^4[/tex3]
integra fazendo [tex3]sec^2.sec^2=sec^2(1+tg^2)[/tex3]
e faz u du com [tex3]u=1+tg^2[/tex3]
E obviamente [tex3]\int sec^2=tg[/tex3]
EDIT: Ignorar, esqueci de uma multiplicação.
Última edição:
undefinied3 (Dom 24 Fev, 2019 03:42). Total de 2 vezes.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.