Arranjo, Permutação, Anagramas

Ensino Superior ⇒ Arranjo, Permutação, Anagramas Tópico resolvido

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Autor do Tópico irwingato: Mensagens: 88; Registrado em: Dom 19 Abr, 2015 09:26; Última visita: 06-09-19

Fev 2019 13 16:35

Arranjo, Permutação, Anagramas

Mensagem não lidapor irwingato » Qua 13 Fev, 2019 16:35

Mensagem não lida por irwingato » Qua 13 Fev, 2019 16:35

6) Suponha que sejam dadas quatro bandeiras vermelhas idênticas, duas azuis idênticas e três verde idênticas. Encontre o número m de sinais diferentes que podem ser formados, hasteando as nove bandeiras em um mastro

irwingato

csmarcelo: Mensagens: 4871; Registrado em: Sex 22 Jun, 2012 22:03; Última visita: 27-02-21

Fev 2019 13 20:40

Re: Arranjo, Permutação, Anagramas

Mensagem não lidapor csmarcelo » Qua 13 Fev, 2019 20:40

Mensagem não lida por csmarcelo » Qua 13 Fev, 2019 20:40

[tex3]\frac{(4+2+3)!}{4!\cdot2!\cdot3!}[/tex3]

csmarcelo

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Última msg por csmarcelo « Qui 14 Fev, 2019 09:30
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por irwingato » Qua 13 Fev, 2019 16:12 » em Ensino Superior

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1) Encontre o número de placas de carros tais que: (a) Cada placa contém duas letras diferentes seguidas por três dígitos; (b) O primeiro dígito não pode ser 0.

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(a) 26\cdot25\cdot10^3

26 letras para a primeira posição
25 para a segunda, pois as letras devem ser diferentes
10 algarismos para cada uma das três posições restantes

(b) 26^2\cdot9\cdot10^2

26...

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Última msg por csmarcelo
Qui 14 Fev, 2019 09:30
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Última msg por csmarcelo « Qui 14 Fev, 2019 09:45
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por irwingato » Qua 13 Fev, 2019 16:32 » em Ensino Superior

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2) Encontre o número m de maneiras que um árbitro pode conceder primeiro, segundo e terceiro lugar em uma competição com 18 concorrentes.

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Amigo, essa é uma notação básica da análise combinatória. Faz parte da teoria.

A^n_p=\frac{n!}{(n-p)!}

Logo,

A^{18}_3=\frac{18!}{15!}

Se você desconhece isso, sugiro que estude análise...

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Última msg por csmarcelo
Qui 14 Fev, 2019 09:45
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Última msg por csmarcelo « Qui 14 Fev, 2019 09:22
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por irwingato » Qua 13 Fev, 2019 16:33 » em Ensino Superior

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3) Encontre o número de maneiras que 5 livros grandes, 4 médios e 3 pequenos podem ser colocados em uma estante, de modo que: (a) não existam restrições; (b) todos os livros de mesmo tamanho estejam...

Última msg

(a) (5+4+3)!

(b) 5!\cdot4!\cdot3!\cdot3!

5! da permutação dos livros grandes entre si
4! da dos livros médios
3! da dos pequenos
3! da dos tipos de livros entre si

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Última msg por csmarcelo
Qui 14 Fev, 2019 09:22
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Última msg por csmarcelo « Qui 14 Fev, 2019 10:19
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por irwingato » Qua 13 Fev, 2019 16:34 » em Ensino Superior

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4) Suponha que repetições não sejam permitidas. (a) Encontre a quantia de números de três dígitos que podem ser formados a partir de 2, 3, 5, 6, 7 e 9. (b) Quantos deles são menores do que 400? (c)...

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Certíssimo, mesma coisa que eu fiz.

Aqui que você se equivocou. Sim, de fato, você tem apenas duas opções para a casa das centenas. No entanto, você não gasta as duas simultaneamente.

Por,...

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Última msg por csmarcelo
Qui 14 Fev, 2019 10:19
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Última msg por csmarcelo « Qua 13 Fev, 2019 21:09
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por irwingato » Qua 13 Fev, 2019 16:34 » em Ensino Superior

First post

5) Encontre o número de permutações que pode ser formadas a partir de todas as letras de cada palavra: (a) QUEUE; (b) COMMITTEE; (c) PROPOSITION; (c) BASEBALL

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Para encontrar o número de permutações possíveis das letras de uma palavra (quantidade de anagramas), basta dividir o fatorial do número de letras da palavra pelo produto dos fatoriais das...

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Última msg por csmarcelo
Qua 13 Fev, 2019 21:09

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