Ensino Superior

joaorc159

A definição de derivada é o coeficiente angular de uma reta secante a uma função, quando a abscissa de um dos pontos de intersecção tende a outra, fazendo com que o valor em y também tenda a zero, ou seja, ela se torne uma reta tangente em determinado ponto. A ideia é pegar dois pontos e aproximá-los de tal forma que a tangente do angulo, o cateto oposto sobre o adjacente tenda a uma razão infinitesimal dy/dx, certo? Porém me foi dito que isso não passa de uma notação. Então, nesse caso porque em certas ocasiões é tratado como fração mesmo não sendo? Por exemplo, sabe-se que Velocidade = dS/dt (taxa de variação da posição em função do tempo), porém para encontrar a equação da posição, comumente é feito o seguinte: Velocidade dt = ds, e integra-se ambos os lados. Mas se não é fração porque o dt passou pro outro lado multiplicando?

up

tbm sempre quis saber isso, namorals.. ouvi apenas dizerem num vídeo q tem uma demonstração complexa, mas ainda não encontrei na net.. se alguém puder esclarecer p gente, por gentileza!

culpa da regra da cadeia

[tex3][f(g(x))]' = f'(g(x))g'(x)[/tex3]
[tex3]\frac{df}{dx} = \frac{df}{dg} \cdot \frac{dg}{dx}[/tex3]
https://www.youtube.com/watch?v=QUpDGyNOKZQ

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