Ensino Superior ⇒ Equações diferenciais Tópico resolvido

[rockleemat]

Alguém poderia me explicar porque a equação diferencial abaixo é considerada de variáveis separáveis.

[tex3]\frac{dx}{dt}=1+x^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{dx}{dt}=1+x^2[/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Claramente;

[tex3]\frac{dx}{dt}=1+x^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{dx}{dt}=1+x^2[/tex3]

Então;

dx = ( 1 + x² )dt

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{1+x^2}dx=\int\limits_{}^{}1dt[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{}^{}\frac{1}{1+x^2}dx=\int\limits_{}^{}1dt[/tex3]

Bons estudos!