Ensino Superior ⇒ Como resolver sistemas de equações diferenciais não linear e não homogêneo?

[marlonsaveri]

Olá,
Estou trabalhando com transferência de calor e cheguei a um sistema de equações diferenciais não homogêneo e não lineares que assume a seguinte notação matricial com [A] possuindo termos que dependem de x: k(x) e e(x) e com [F] diferente de zero.

{dx/dt}=[ A ]{x}^4+[ B ]{x}+[ C ]


Como podemos resolver analiticamente? E numericamente?