Qual a dimensão do núcleo nesse caso?

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Autor do Tópico dumbperson: Mensagens: 1; Registrado em: Qua 09 Jan, 2019 20:25; Última visita: 13-01-19

Jan 2019 09 20:41

Qual a dimensão do núcleo nesse caso?

Mensagem não lidapor dumbperson » Qua 09 Jan, 2019 20:41

Mensagem não lida por dumbperson » Qua 09 Jan, 2019 20:41

Qual a dimensão do núcleo em uma transformação linear de um espaço verorial infinito em um espaço vetorial finito?

T:V->W
Se V é um espaço vetorial infinito
Se W é um espaço vetorial finito

Resposta

Resposta: infinita

Olá, boa noite!

Eu tentei fazer isso (que acredito que está errado e que falei coisas estúpidas):

Se v [tex3]\in [/tex3] V e w [tex3]\in [/tex3] W, então para cada v, existe T(v)=w. Contudo, V tem infinitos vetores (não sei se posso afirmar isso), então teremos que "sobrará" vetores em V. Esses vetores estão no núcleo.

: Screen Shot 2019-01-10 at 08.24.38.png (21.34 KiB) Exibido 771 vezes

Logo, a dimensão do núcleo é infinita.

Última edição: caju (Qui 10 Jan, 2019 08:25). Total de 1 vez.
Razão: retirar imagem de servidores externos.

dumbperson

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