Ensino Superior ⇒ Função Inversa Tópico resolvido

[aluno20000]

Indique qual das seguintes funçoes injectivas de variavel real verifica
f = f^-1
em que f^-1 é a inversa de f para a composição de funçoes.
(recorde que a igualdade de funçoes requer a igualdade dos respectivos dominios)

B f2(x) = 1 − x , x ∈ [−1, 1]
D f4(x) = 1 − x , x ∈ [0, 1]

Não percebo porque é que a resposta correta é a D? Alguem me pode explicar por favor?

Obrigado!

[erihh3]

A imagem deve ser igual ao domínio para que a relação pedida seja satisfeita. Na letra B, isso não acontece.

Analisando Letra B)

[tex3]x\in[-1,1]\Rightarrow f(x)\in [0,2][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\in[-1,1]\Rightarrow f(x)\in [0,2][/tex3]

Analisando Letra D)

[tex3]x\in[0,1]\Rightarrow f(x)\in [0,1][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\in[0,1]\Rightarrow f(x)\in [0,1][/tex3]

[aluno20000]

A imagem deve ser igual ao domínio para que a relação pedida seja satisfeita. Na letra B, isso não acontece.

Analisando Letra B)

[tex3]x\in[-1,1]\Rightarrow f(x)\in [0,2][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\in[-1,1]\Rightarrow f(x)\in [0,2][/tex3]

Analisando Letra D)

[tex3]x\in[0,1]\Rightarrow f(x)\in [0,1][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\in[0,1]\Rightarrow f(x)\in [0,1][/tex3]

Já percebi. Muito obrigado!