Ensino SuperiorIntegral dupla Tópico resolvido

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BarbosaV
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Dez 2018 04 23:25

Integral dupla

Mensagem não lida por BarbosaV » Ter 04 Dez, 2018 23:25

inverta a ordem de integração

[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{y-1}^{2-2y} f(x,y) dxdx[/tex3]




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Cardoso1979
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Dez 2018 06 19:57

Re: Integral dupla

Mensagem não lida por Cardoso1979 » Qui 06 Dez, 2018 19:57

Olá!

Assim que eu encontrar um tempinho, resolverei essa questão para você 👍

Até mais tarde!




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Cardoso1979
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Dez 2018 07 00:14

Re: Integral dupla

Mensagem não lida por Cardoso1979 » Sex 07 Dez, 2018 00:14

Observe

Solução:

[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{y-1}^{2-2y} f(x,y) \ dxdy[/tex3]

Então;

y = 1 e y = 0.

Ainda;

x = 2 - 2y → 2y = 2 - x → y = [tex3]\frac{2-x}{2}[/tex3]

e

x = y - 1 → y = x + 1

Pronto! Basta construir os gráficos e analisá-los, fica;
15441484100297122343310484068036.jpg
15441484100297122343310484068036.jpg (54.53 KiB) Exibido 71 vezes


Assim,

[tex3]\int\limits_{-1}^{0}[\int\limits_{0}^{x+1}f(x,y) \ dy \ ] \ dx \ + \ \int\limits_{0}^{2}[\int\limits_{0}^{\frac{2-x}{2}}f(x,y) \ dy \ ]\ dx[/tex3]



Bons estudos!




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