Ensino Superior ⇒ Integral dupla Tópico resolvido

[BarbosaV]

inverta a ordem de integração

[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{y-1}^{2-2y} f(x,y) dxdx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{y-1}^{2-2y} f(x,y) dxdx[/tex3]

[Cardoso1979]

Olá!

Assim que eu encontrar um tempinho, resolverei essa questão para você

Até mais tarde!

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{y-1}^{2-2y} f(x,y) \ dxdy[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{y-1}^{2-2y} f(x,y) \ dxdy[/tex3]

Então;

y = 1 e y = 0.

Ainda;

x = 2 - 2y → 2y = 2 - x → y = [tex3]\frac{2-x}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2-x}{2}[/tex3]

e

x = y - 1 → y = x + 1

Pronto! Basta construir os gráficos e analisá-los, fica;

15441484100297122343310484068036.jpg (54.53 KiB) Exibido 416 vezes

Assim,

[tex3]\int\limits_{-1}^{0}[\int\limits_{0}^{x+1}f(x,y) \ dy \ ] \ dx \ + \ \int\limits_{0}^{2}[\int\limits_{0}^{\frac{2-x}{2}}f(x,y) \ dy \ ]\ dx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int\limits_{-1}^{0}[\int\limits_{0}^{x+1}f(x,y) \ dy \ ] \ dx \ + \ \int\limits_{0}^{2}[\int\limits_{0}^{\frac{2-x}{2}}f(x,y) \ dy \ ]\ dx[/tex3]

Bons estudos!