Ensino Superior ⇒ derivada da função usando a definição de limite Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2018
29
16:29
derivada da função usando a definição de limite
calcular a derivada da função [tex3]x^{2}[/tex3]
+1 utilizando a definição de limite
Nov 2018
30
22:52
Re: derivada da função usando a definição de limite
[tex3]f(x)=x^2+1[/tex3]
Definição de limite:
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{(x+h)^2+1-(x^2+1)}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{x^2+2xh+h^2+1-x^2-1}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{2xh+h^2}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}2x+h[/tex3]
[tex3]f'(x)=2x[/tex3]
Definição de limite:
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{(x+h)^2+1-(x^2+1)}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{x^2+2xh+h^2+1-x^2-1}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{2xh+h^2}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}2x+h[/tex3]
[tex3]f'(x)=2x[/tex3]
Última edição: erihh3 (Sex 30 Nov, 2018 22:53). Total de 1 vez.
Ciclo Básico - IME
Dez 2018
04
15:22
Re: derivada da função usando a definição de limite
ajudou bastanteerihh3 escreveu: ↑Sex 30 Nov, 2018 22:52[tex3]f(x)=x^2+1[/tex3]
Definição de limite:
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{(x+h)^2+1-(x^2+1)}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{x^2+2xh+h^2+1-x^2-1}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{2xh+h^2}{h}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\lim_{h\to0}2x+h[/tex3]
[tex3]f'(x)=2x[/tex3]
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