Ensino Superior ⇒ Cálculo - Volume Tópico resolvido

[brunoafa]

Calcule as áreas geradas pelas curvas [tex3]y= \cos x[/tex3]

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[tex3]y= \cos x[/tex3]

[tex3]y=\frac{\pi}{2}[/tex3]

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[tex3]y=\frac{\pi}{2}[/tex3]

e [tex3]y=-\frac{\pi}{2}[/tex3]

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[tex3]y=-\frac{\pi}{2}[/tex3]

. Não lembro bem o enunciado, mas era algo assim.

[Cardoso1979]

Olá!

Volume ?? Área ?? Estranho!

Retas [tex3]y=\frac{\pi}{2}[/tex3]

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[tex3]y=\frac{\pi}{2}[/tex3]

e [tex3]y=-\frac{\pi}{2}[/tex3]

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[tex3]y=-\frac{\pi}{2}[/tex3]

, mais estranho ainda!

[Cardoso1979]

De qualquer forma aí está parte do gráfico de y = cos x.

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Bons estudos!

[brunoafa]

A professora mandou as questões por email agora, na verdade o enunciado era assim:
A região limitada pelas curvas [tex3]y=cos x[/tex3]

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[tex3]y=cos x[/tex3]

, [tex3]x= -\frac{\pi}{2}[/tex3]

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[tex3]x= -\frac{\pi}{2}[/tex3]

e [tex3]x=\frac{\pi}{2}[/tex3]

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[tex3]x=\frac{\pi}{2}[/tex3]

gira em torno do eixo [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

. Calcule o volume do sólido resultante.

A solução seria usar a fórmula [tex3]V= \pi \int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} cos^2 x \cdot dx[/tex3]

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[tex3]V= \pi \int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} cos^2 x \cdot dx[/tex3]

e daria [tex3]\frac{\pi^2}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{\pi^2}{2}[/tex3]

unidades de área.

[Cardoso1979]

Olá!

Ok então!


Abraços!!!!!