Ensino Superior ⇒ Álgebra das Proposições Tópico resolvido

[magben]

Estabeleça o valor lógico da proposição abaixo e, a seguir, escreva sua negação.
(∀x ∈ ℕ)(∃y ∈ ℕ)(2x + y>8)

[csmarcelo]

Verdadeiro. Basta fazer [tex3]y>8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y>8[/tex3]

que o valor de [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

é irrelevante.

Negação: [tex3](\forall y\in\mathbb{N})(\exists x\in\mathbb{N})(2x+y\leq8)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\forall y\in\mathbb{N})(\exists x\in\mathbb{N})(2x+y\leq8)[/tex3]

[magben]

Professor, é que ainda estou estudando esse assunto, então não ficou tão claro a sua resposta rsrsrs

[csmarcelo]

Não sou professor não. Só alguém tentando ajudar.

Bem, via de regra, para negar uma proposição quantificada, você troca o quantificador ([tex3]\forall[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\forall[/tex3]

por [tex3]\exists[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\exists[/tex3]

e vice-versa) e nega o predicado.

Mas explicar toda a teoria é complicado. O ideal é que você já tenha esse conhecimento e traga apenas dúvidas pontuais.

[magben]

csmarcelo, Entendi. Era isso que eu queria saber "trocar o quantificador'. Valeu!