Ensino Superiorpre - calculo 2 Tópico resolvido

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Leleco075
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pre - calculo 2

Mensagem não lida por Leleco075 »

de acordo com as curvas [tex3]y_{1}=x³[/tex3] e [tex3]y_{2}=2x-x²[/tex3] qual dos itens abaixo contém a melhor aproximação para o valor de uma aréa limitada dessas curvas ?

a)[tex3]\frac{37}{12}[/tex3]
b)[tex3]\frac{7}{11}[/tex3]
c)[tex3]\frac{11}{19}[/tex3]
d)[tex3]\frac{17}{19}[/tex3]
e) nenhum anterior




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Cardoso1979
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Nov 2018 18 16:58

Re: pre - calculo 2

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução:

Segue o gráfico dessa questão para análise ( gráfico da alternativa D ).

viewtopic.php?f=8&t=69148

Logo , a área da região limitada pelas curvas é dada por;

[tex3]A=\int\limits_{0}^{1}(y_{2}-y_{1}) \ dx \ + \ \int\limits_{-2}^{0}(y_{1}-y_{2}) \ dx[/tex3]

[tex3]A=\int\limits_{0}^{1}(2x-x^2-x^3) \ dx \ + \ \int\limits_{-2}^{0}(x^3-2x+x^2) \ dx[/tex3]

[tex3]A= [x^2-\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}]_{0}^{1}+[\frac{x^4}{4}-x^2+\frac{x^3}{3}]_{-2}^{0}[/tex3]

[tex3]A=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+[ - \frac{(-2)^4}{4}+(-2)^2-\frac{(-2)^3}{3}][/tex3]

[tex3]A=\frac{12-4-3}{12}-4+4+\frac{8}{3}[/tex3]

[tex3]A=\frac{5}{12}+\frac{8}{3}[/tex3]

[tex3]A=\frac{37}{12}[/tex3] u.a. , alternativa a).



Bons estudos!




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