Ensino Superior ⇒ Calculo Diferencial e Integral I Tópico resolvido

[Danilo308]

A cidade de Gotham é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia) é, aproximadamente dado por
M(t)=64t-[tex3]\frac{t^{3}}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{t^{3}}{3}[/tex3]

Qual a razão da expansão da epidemia no tempo t = 3?

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

A taxa com que a epidemia se propaga é dada pela variação da função f( t ) em relação a t. Portanto, para um tempo t qualquer, essa taxa é dada por f'( t ) = 64 - t². Assim, no tempo t = 3 , temos:

f'( 3 ) = 64 - 3² = 64 - 9 = 55 , ou seja , no tempo t = 3 dias a moléstia estará se alastrando à razão de 55 pessoas por dia.


Bons estudos!