EDO por Séries de Potência - Estude! Com Prof. Caju

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ EDO por Séries de Potência

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico sgtcrawler: Mensagens: 4; Registrado em: 27 Abr 2018, 10:43; Última visita: 21-06-19; Agradeceu: 2 vezes

Nov 2018 06 15:29

EDO por Séries de Potência

Mensagem não lidapor sgtcrawler » 06 Nov 2018, 15:29

Mensagem não lida por sgtcrawler » 06 Nov 2018, 15:29

No problema abaixo, mostre que a equação diferencial dada tem um ponto singular regular em x = 0. Determine a equação indicial, a relação de recorrência e as raízes da equação indicial. Encontre as soluções em série (x > 0) correspondentes à menor e à maior raiz:

2xy"+y'+xy=0

sgtcrawler

1 mensagem • Página 1 de 1

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Nova mensagem EDO. resolução por séries

Última mensagem por Cardoso1979 « 15 Abr 2020, 18:46
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 1
por lmsodre » 13 Nov 2015, 22:41 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

\begin{cases}
y -xy'-y=o x_{o}=1
\end{cases}

y(x)= \sum_{k=0}^{\infty } a_{k} (x-1)^{k}

y'(x)= \sum_{k=1}^{\infty } k a_{k} ( x-1)^{k-1}

y (x)= \sum_{k=2}^{\infty } k(k-1) a_{k} (x-1)^{k-2}...

Última mensagem

Observe

Solução:

y(x)=a_{0}+a_{1}.(x-1)+a_{2}.(x-1)^2+a_{3}.(x-1)^3+ \ ... \ + a_{n}.(x-1)^n+ \ ... =\sum_{n=0}^{∞}a_{n}.(x-1)^n

Ou seja,

y(x)=\sum_{n=0}^{∞}a_{n}.(x-1)^n \ ( I )

Então,...

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599 Exibições

Última mensagem por Cardoso1979
15 Abr 2020, 18:46
Nova mensagem Soluções de EDO em forma de Séries de Potências

Última mensagem por Cardoso1979 « 15 Abr 2020, 18:43
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 2
por lorramrj » 18 Mai 2018, 16:51 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Calcule soluções para EDO:

y'' - xy' - y=0 \text { em torno de } x_0=1

Bom, a solução deve ser da forma de série em potências centrada em x=1 :
y(x)=\sum_{n=0}^{\infty}c_n (x-1)^n

Logo:...

Última mensagem

Observe

Só para não ficar sem a solução completa, vou apresentar uma solução , como a solução deve ser dada na forma de série de potências centrada em x_0=1 , temos que:...

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Última mensagem por Cardoso1979
15 Abr 2020, 18:43
Nova mensagem EDO - Série de Potência

Última mensagem por Vinisth « 08 Jun 2018, 16:47
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 1
por diegolins » 08 Jun 2018, 16:16 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Encontre, no mínimo, os oito primeiros termos diferentes de zero da série de potência solução da EDO abaixo, em torno de x = 0. Explicite quais seriam duas soluções para esta EDO.

2y +xy'+y=0...

Última mensagem

Olá diegolins,

Claramente uma solução é chamando y=\sum_{n=0}^{\infty}=c_nx^{n} . Deriva isso uma e duas vezes e coloca na EDO.
2y +xy'+y=2\cdot...

1 Respostas

543 Exibições

Última mensagem por Vinisth
08 Jun 2018, 16:47
Nova mensagem EDO - Série de potência

Última mensagem por Cardoso1979 « 18 Jun 2022, 20:11
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 3
por Stich » 18 Jun 2022, 08:08 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Resolva a EDO não homogênea abaixo utilizando séries de potência em torno de x_0=0 .

\dfrac{d^2y}{dx^2}-4x\dfrac{dy}{dx}-4y=e^x

Última mensagem

Eu tento ser , mais não dá, somente o nosso Deus é perfeito! Fica com Deus 🙏🙏🙏

3 Respostas

691 Exibições

Última mensagem por Cardoso1979
18 Jun 2022, 20:11
Nova mensagem Séries de Potência

Última mensagem por AnthonyC « 09 Nov 2021, 04:27
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 1
por PUDIMMARCOS » 12 Set 2019, 21:34 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Seja \mu a esperança matemática (valor médio) e \sigma o desvio padrão (número real positivo), a densidade de probabilidade da distribuição normal é escrita como...

Última mensagem

a) Sabemos que:
\exp(x)=\sum_{k=0}^\infty {x^k\over k!}
\exp\left =\sum_{k=0}^\infty {1\over k!}\left ^k
\exp\left =\sum_{k=0}^\infty {(-1)^k\over 2^kk!}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{2k}...

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676 Exibições

Última mensagem por AnthonyC
09 Nov 2021, 04:27

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