Ensino SuperiorProva de números pares Tópico resolvido

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magben
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Out 2018 27 20:31

Prova de números pares

Mensagem não lida por magben »

Prove que a soma de dois números ímpares é sempre um número par.




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matbatrobin
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Out 2018 27 21:17

Re: Prova de números pares

Mensagem não lida por matbatrobin »

Todo par é divisível por 2, logo todo par é um número composto [tex3]2k, \,k\in \mathbb{N}[/tex3] , com exceção de quando [tex3]k=1[/tex3] , pois gera o número primo [tex3]2[/tex3] . Assim, todo ímpar é representado por [tex3]2k +1[/tex3] , de onde fica que a soma de dois ímpares, digamos [tex3]2k+1[/tex3] e [tex3]2q +1[/tex3] , com [tex3]k,\,q\,\in \mathbb{N},[/tex3] fica [tex3]2k+1 + 2q +1 = 2 k + 2q +2 = 2(q + k +1)[/tex3] , [tex3]q + k+1\in \mathbb{N},[/tex3] logo [tex3]2q + 2k +2 = 2(q +k+1)[/tex3] é par, pois é divisível por 2.

Última edição: matbatrobin (Dom 28 Out, 2018 16:55). Total de 1 vez.



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