Ensino Superior ⇒ Calculo Diferencial e Integral I Tópico resolvido

[Danilo308]

Determine a derivada primeira da função expressa por f(x)=40 - [tex3]\frac{8x^3}{3} - \frac{x^2}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{8x^3}{3} - \frac{x^2}{4}[/tex3]

[FilipeCaceres]

Olá, Danilo!

Você precisa lembra que:
[tex3]f(x)=x^n\;\;\Rightarrow\;\;f'(x)=n\cdot x^{n-1}[/tex3]

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[tex3]f(x)=x^n\;\;\Rightarrow\;\;f'(x)=n\cdot x^{n-1}[/tex3]

E
[tex3]f(x)=k,(constante)\;\;\Rightarrow\;\;f'(x)=0[/tex3]

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[tex3]f(x)=k,(constante)\;\;\Rightarrow\;\;f'(x)=0[/tex3]

Aplicando na sua questão.
[tex3]f'(x)=0-\frac{80}{3}\cdot 3x^2-\frac{1}{4}\cdot2 x^1[/tex3]

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[tex3]f'(x)=0-\frac{80}{3}\cdot 3x^2-\frac{1}{4}\cdot2 x^1[/tex3]

Logo,
[tex3]f'(x)=-80x^2-\frac{x}{2}[/tex3]

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[tex3]f'(x)=-80x^2-\frac{x}{2}[/tex3]

Abraço.

[Danilo308]

o mestre não iria ficar f´(X)= -8 [tex3]x^{2} - \frac{x}{2}[/tex3]

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[tex3]x^{2} - \frac{x}{2}[/tex3]