Como posso achar a inversa de a (mod b) pelo algoritmo estendido de Euclides??
por exemplo: qual a inversa de 15 (mod 4) ?
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Superior ⇒ Algoritmo estendido de Euclides Tópico resolvido
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Out 2018
11
23:14
Re: Algoritmo estendido de Euclides
Observe
Uma solução:
Temos que mdc ( 15 , 4 ) = 1, ou seja , 15x ≡ 1 ( mod 4 ).Vamos usar o algoritmo de Euclides para escrever 1 em termos de 15 e 4.
15|__4 → 15 = 3.4 + 3
3......3
4|__3 → 4 = 1.3 + 1
1....1
3|__1 → 3 = 1.3 + 0
0....3
Então;
1 = 1.4 - 1.3
1 = 1.4 - 1.( 15 - 3.4 )
1 = 4.4 - 1.15
A conclusão é que 1 = 4.4 - 1.15. Obtemos, então, a congruência : - 1.15 ≡ 1 ( mod 4 ). Isso mostra que - 1 é um inverso de 15 ( mod 4 )
Portanto, a inversa de 15 ( mod 4 ) é - 1.
Bons estudos!
Uma solução:
Temos que mdc ( 15 , 4 ) = 1, ou seja , 15x ≡ 1 ( mod 4 ).Vamos usar o algoritmo de Euclides para escrever 1 em termos de 15 e 4.
15|__4 → 15 = 3.4 + 3
3......3
4|__3 → 4 = 1.3 + 1
1....1
3|__1 → 3 = 1.3 + 0
0....3
Então;
1 = 1.4 - 1.3
1 = 1.4 - 1.( 15 - 3.4 )
1 = 4.4 - 1.15
A conclusão é que 1 = 4.4 - 1.15. Obtemos, então, a congruência : - 1.15 ≡ 1 ( mod 4 ). Isso mostra que - 1 é um inverso de 15 ( mod 4 )
Portanto, a inversa de 15 ( mod 4 ) é - 1.
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