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Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Superior ⇒ Equação da Elipse Tópico resolvido
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Set 2018
27
20:39
Equação da Elipse
Determinar a equação da elipse que satisfaz as condições: eixo maior mede 10 e focos [tex3]F_{1}=(-2,1)[/tex3]
e [tex3]F_{2}=(2,5)[/tex3]
Editado pela última vez por MatheusBorges em 27 Set 2018, 21:39, em um total de 1 vez.
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Set 2018
27
21:45
Re: Equação da Elipse
2a=eixo maior
2b=eixo menor
2c=distância focal
[tex3]a^{2}=b^{2}+c^{2}\\
2c=\sqrt{(-2-2)^{2}+(1-5)^{2}}=4\sqrt{2}\rightarrow c=2\sqrt{2}\rightarrow c^{2}=8\\
\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\\
2a=10\\
a=5\rightarrow 25=b^{2}+8\rightarrow b^{2}=17\\
\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{17}=1[/tex3]
2b=eixo menor
2c=distância focal
[tex3]a^{2}=b^{2}+c^{2}\\
2c=\sqrt{(-2-2)^{2}+(1-5)^{2}}=4\sqrt{2}\rightarrow c=2\sqrt{2}\rightarrow c^{2}=8\\
\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\\
2a=10\\
a=5\rightarrow 25=b^{2}+8\rightarrow b^{2}=17\\
\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{17}=1[/tex3]
Editado pela última vez por MatheusBorges em 27 Set 2018, 22:08, em um total de 4 vezes.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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Set 2018
27
21:51
Re: Equação da Elipse
Qual é a equação da elipse que satisfaz a condição citada acima???
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Set 2018
27
21:54
Re: Equação da Elipse
Acredito que isso não se aplique a esse caso pois a elipse esta rotacionada...MatheusBorges escreveu: ↑27 Set 2018, 21:45 2a=eixo maior
2b=eixo menor
2c=distância focal
[tex3]a^{2}=b^{2}+c^{2}\\
2c=\sqrt{(-2-2)^{2}+(1-5)^{2}}\\
\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\\
2a=10[/tex3]
Jack of all trades
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Set 2018
27
22:02
Re: Equação da Elipse
Boa noite, fismatpina. Então amigo, não vi nada de errado na resolução. O fundamentos só ensina o básica de cônicas, você pode estar correto. magben, eu tinha a intenção que você resolvesse as contas mas na edição coloquei todas para você .
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Set 2018
27
22:05
Re: Equação da Elipse
Olá!
Vejam o tamanho da criança:
396x² + 396y² - 8xy - 1476x - 3876y + 10639 = 0
Talvez vc fazendo uma translação ou rotação de eixos ela fique com a "cara" mais bonita
Bons estudos!
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Set 2018
27
22:14
Re: Equação da Elipse
fismatpina, está certo sim. Conferi no Wolfram:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... 2%2F17%3D1
Editado pela última vez por MatheusBorges em 27 Set 2018, 22:15, em um total de 1 vez.
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Set 2018
27
22:21
Re: Equação da Elipse
a) 125x²+4y²-100x-81y-235 = 0
b) 1x²+1y²-100x-81y-235 = 0
c) 2x²+16y²-10x-4y-236 = 0
d) 2x²+16y²-100x-64y-236 = 0
Qual das alternativas ?
b) 1x²+1y²-100x-81y-235 = 0
c) 2x²+16y²-10x-4y-236 = 0
d) 2x²+16y²-100x-64y-236 = 0
Qual das alternativas ?
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Set 2018
27
22:23
Re: Equação da Elipse
MatheusBorges escreveu: ↑27 Set 2018, 22:14 fismatpina, está certo sim. Conferi no Wolfram:
ttb elipse.gif
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... 2%2F17%3D1
Uma conta simples que mostra seu erro é o fato do centro não ser a origem
Além disso, o segmento F1F2 claramente não está sobre os eixos coordenados. Assim, é necessário trabalhar com uma elipse rotacionada cuja equação é semelhante à postada pelo colega Cardoso
Por se tratar de um tópico do ensino médio não acho que a questão esteja coerente, talvez faltem as alternativas ou algo assim
Jack of all trades
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Set 2018
27
22:31
Re: Equação da Elipse
Verdade mano. Nem reparei F1(-2,1). Fui no automático. Dá um minuto que já respondo.
Editado pela última vez por MatheusBorges em 27 Set 2018, 22:32, em um total de 1 vez.
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