Ensino Superior ⇒ Equação da Elipse Tópico resolvido

[MatheusBorges]

Pensei aqui. Acredito que é só usar a dedução da elipse:
[tex3]\overline{KF_1}+\overline{KF_2}=2a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{KF_1}+\overline{KF_2}=2a[/tex3]

, sendo K(x,y), um ponto genérico, assim teríamos:
[tex3]\sqrt{(x+2)^{2}+(y-1)^{2}}+\sqrt{(x-2)^{2}+(y-5)^{2}}=10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x+2)^{2}+(y-1)^{2}}+\sqrt{(x-2)^{2}+(y-5)^{2}}=10[/tex3]

Resolver isso no braço dá um ânimo.

[fismatpina]

Temos que a elipse está transladada e rotacionada, assim basta realizar a rotação e a translação de eixos para obter a equação:

WhatsApp Image 2018-09-28 at 00.54.14.jpeg (61.89 KiB) Exibido 444 vezes

Por construção é possível ver que as elipses das alternativas não estão rotacionadas, acredito que exista alguma incoerência no gabarito. Inclusive utilizando a definição de elipse (como o Matheus postou acima: [tex3]\sqrt{(x+2)^{2}+(y-1)^{2}}+\sqrt{(x-2)^{2}+(y-5)^{2}}=10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x+2)^{2}+(y-1)^{2}}+\sqrt{(x-2)^{2}+(y-5)^{2}}=10[/tex3]

) encontramos a mesma resposta que eu encontrei. Espero ter ajudado!