Resposta
y'=x³ [tex3]e^{x}[/tex3] + 3x² [tex3]e^{x}[/tex3]
y'=f(x).g(x)=f(x).g'(x) + f'(x).g(x)
y'=x³.(x [tex3]e^{x})[/tex3] + (3x²).([tex3]e^{x})[/tex3]
y'=[tex3]x^{4}e^{x}[/tex3] +3x² [tex3]e^{x}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Regras de derivada Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Set 2018
27
11:05
Regras de derivada
y = x³ [tex3]e^{x}[/tex3]
y'=x³ [tex3]e^{x}[/tex3] + 3x² [tex3]e^{x}[/tex3]
Pq o meu cálculo está errado?
y'=f(x).g(x)=f(x).g'(x) + f'(x).g(x)
y'=x³.(x [tex3]e^{x})[/tex3] + (3x²).([tex3]e^{x})[/tex3]
y'=[tex3]x^{4}e^{x}[/tex3] +3x² [tex3]e^{x}[/tex3]
y'=x³ [tex3]e^{x}[/tex3] + 3x² [tex3]e^{x}[/tex3]
y'=f(x).g(x)=f(x).g'(x) + f'(x).g(x)
y'=x³.(x [tex3]e^{x})[/tex3] + (3x²).([tex3]e^{x})[/tex3]
y'=[tex3]x^{4}e^{x}[/tex3] +3x² [tex3]e^{x}[/tex3]
Set 2018
27
12:14
Re: Regras de derivada
Vou repetir uma parte da resposta da sua outra pergunta caso alguém de fora olhe:
Você errou ao usar que [tex3](e^x)'=x.e^x[/tex3]
ao invés de [tex3](e^x)'=e^x[/tex3]
Off Topic
É porque a regra de derivação é diferente nos dois casos.
Se voce peceber, voce esta derivando em relação a base em uma e em relação ao expoente na outra.
[tex3](2x^2)'=2.2x^{2-1}[/tex3] porque ele está na base. Aí torna-se uma derivada polinomial.
No outro caso, o x está no expoente. Aí fica [tex3](e^x)'=e^x[/tex3] .
Pra fazer sentido, você deveria comparar [tex3](x^2)'=2x^{2-1}[/tex3] com [tex3](x^e)'=e.x^{e-1} [/tex3]
E [tex3](e^x)'=e^x.\ln(e)[/tex3] com [tex3](2^x)'=2^x.\ln(2)[/tex3] .
Se voce peceber, voce esta derivando em relação a base em uma e em relação ao expoente na outra.
[tex3](2x^2)'=2.2x^{2-1}[/tex3] porque ele está na base. Aí torna-se uma derivada polinomial.
No outro caso, o x está no expoente. Aí fica [tex3](e^x)'=e^x[/tex3] .
Pra fazer sentido, você deveria comparar [tex3](x^2)'=2x^{2-1}[/tex3] com [tex3](x^e)'=e.x^{e-1} [/tex3]
E [tex3](e^x)'=e^x.\ln(e)[/tex3] com [tex3](2^x)'=2^x.\ln(2)[/tex3] .
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