Ensino SuperiorAnálise matemática

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Lucas22
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Set 2018 26 11:36

Análise matemática

Mensagem não lida por Lucas22 »

O teorema do valor intermediário afirma que se [tex3]f:[a,b]\rightarrow R [/tex3] é contínua e se f(a)<d<f(b) então existe [tex3]C\in (a,b) [/tex3] tal que f(c)=d.
Seja [tex3]f(x)=x^{2}-x-2 [/tex3] , contínua no intervalo [tex3]0\leq x \leq 3 [/tex3] provar que existe [tex3]C\in(a,b) [/tex3] tal que f(c) = 0.




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erihh3
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Set 2018 26 21:25

Re: Análise matemática

Mensagem não lida por erihh3 »

A ideia é aplicar direto o teorema que ele deu na função dada.

[tex3]f(x)=x^{2}-x-2 [/tex3]

[tex3]f(0)=-2[/tex3]

[tex3]f(3)=4[/tex3]

Além disso, sabe-se que [tex3]-2<0<4[/tex3]

Pelo teorema do valor intermediário, se [tex3]f(0)<0< f(3)[/tex3] , existe [tex3]c\in (0,3)[/tex3] tal que [tex3]f(c)=0[/tex3]



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