O teorema do valor intermediário afirma que se [tex3]f:[a,b]\rightarrow R [/tex3]
Seja [tex3]f(x)=x^{2}-x-2 [/tex3]
, contínua no intervalo [tex3]0\leq x \leq 3 [/tex3]
provar que existe [tex3]C\in(a,b) [/tex3]
tal que f(c) = 0.
é contínua e se f(a)<d<f(b) então existe [tex3]C\in (a,b) [/tex3]
tal que f(c)=d. Ensino Superior ⇒ Análise matemática
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2018
26
21:25
Re: Análise matemática
A ideia é aplicar direto o teorema que ele deu na função dada.
[tex3]f(x)=x^{2}-x-2 [/tex3]
[tex3]f(0)=-2[/tex3]
[tex3]f(3)=4[/tex3]
Além disso, sabe-se que [tex3]-2<0<4[/tex3]
Pelo teorema do valor intermediário, se [tex3]f(0)<0< f(3)[/tex3] , existe [tex3]c\in (0,3)[/tex3] tal que [tex3]f(c)=0[/tex3]
[tex3]f(x)=x^{2}-x-2 [/tex3]
[tex3]f(0)=-2[/tex3]
[tex3]f(3)=4[/tex3]
Além disso, sabe-se que [tex3]-2<0<4[/tex3]
Pelo teorema do valor intermediário, se [tex3]f(0)<0< f(3)[/tex3] , existe [tex3]c\in (0,3)[/tex3] tal que [tex3]f(c)=0[/tex3]
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