Zero de funções - Cálculo numérico
Enviado: Dom 02 Set, 2018 10:16
Alguém poderia me dar uma mão nessa questão?
Agradeço desde já
Funções podem ser representadas por séries infinitas a partir da aplicação expansão de Maclaurin. Por exemplo, as funções exponencial e cosseno podem ser computadas usando, respectivamente
i. [tex3]e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3!}+...[/tex3]
e
ii. [tex3]\cos x=1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\frac{x^8}{8!}-...[/tex3]
Encontre os valores de exp(1) e cos(\pi/4) válidos para 3 dígitos significantes. Calcular o erro relativo aproximado percentual em cada etapa do processo de aproximação. Calcule e apresente os resultados das aproximações arredondados em quatro casas decimais. Dica: o resultado da aproximação estará correto para ao menos n dígitos significantes quando:
[tex3]\varepsilon_a\le\varepsilon_s=(0.5\times 10^{(2-n)})\% [/tex3]
Agradeço desde já
Funções podem ser representadas por séries infinitas a partir da aplicação expansão de Maclaurin. Por exemplo, as funções exponencial e cosseno podem ser computadas usando, respectivamente
i. [tex3]e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3!}+...[/tex3]
e
ii. [tex3]\cos x=1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\frac{x^8}{8!}-...[/tex3]
Encontre os valores de exp(1) e cos(\pi/4) válidos para 3 dígitos significantes. Calcular o erro relativo aproximado percentual em cada etapa do processo de aproximação. Calcule e apresente os resultados das aproximações arredondados em quatro casas decimais. Dica: o resultado da aproximação estará correto para ao menos n dígitos significantes quando:
[tex3]\varepsilon_a\le\varepsilon_s=(0.5\times 10^{(2-n)})\% [/tex3]