Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica - Equação da Reta Tópico resolvido

[anonimor7]

Dados os pontos A(0,0), B(3,7) e C(5,-1),determinar a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio do segmento BC.

[Optmistic]

Olá !

primeiro encontramos o ponto médio BC

Pm = (xa+xb/2, ya+yb/2)

Pm = (3+5/2 , 7-1/2)

Pm = (8/2, 6/2)

Pm = (4 , 3)

Agora posso usar determinante para encontrar a equação da reta e igualar o determinante a zero ....

| x y 1 | x y
| 0 0 1 |0 0
| 4 3 1 | 4 3

Det = [(x.0.1) + (y.1.4) + (1.0.3)] - [(1.0.4) + (x.1.3) + (y.0.1)]

0 = [ 0 + 4y + 0 ] - [ 0 + 3x + 0 ]

0 = 4y - 3x

-3x + 4y = 0 <----- Equação geral

4y = 3x

y = 3x/4 <----- Equação reduzida