Ensino SuperiorMatemática Discreta - Tautologia Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
ChunLi
iniciante
Mensagens: 9
Registrado em: Sex 01 Jun, 2018 00:00
Última visita: 09-11-21
Ago 2018 19 22:26

Matemática Discreta - Tautologia

Mensagem não lida por ChunLi »

Prove que a seguinte proposição condicional é uma tautologia:

[(p ∨ q) ∧ (p → r) ∧ (q → r)] → r


(Agradeço se puderem resolver passo a passo)




Avatar do usuário
Cardoso1979
6 - Doutor
Mensagens: 4008
Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
Última visita: 04-04-23
Localização: Teresina- PI
Ago 2018 20 04:41

Re: Matemática Discreta - Tautologia

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
p & q & r & (p \vee q)&(p→r)&(q→r)&(p\vee q)\wedge (p→r)\wedge (q→r)& [(p ∨ q) ∧ (p → r) ∧ (q → r)] → r \\
\hline
V & V & V & V & V & V & V & V \\
\hline
V & V & F & V & F & F & F & V \\
\hline
V & F & V & V & V & V & V & V \\
\hline
V & F & F & V & F & V & F & V \\
\hline
F & V & V & V & V & V & V & V \\
\hline
F & V & F & V & V & F & F & V \\
\hline
F & F & V & F & V & V & F & V \\
\hline
F & F & F & F & V & V & F & V \\
\hline
\end{array}[/tex3]

Portanto, trata-se de uma tautologia, pois a última coluna é toda verdadeira.

Bons estudos!




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Superior”