Ar a 110 kPa e 50 °C escoa para cima através de um duto inclinado com 6 cm de diâmetro a uma vazão de 45 L/s. O diâmetro do duto é reduzido para 4 cm por meio de um redutor. A variação de pressão através do redutor é medida por um manômetro de água. A diferença de elevação entre os dois pontos do tubo onde os dois braços do manômetro estão ligados é de 0,20 m. Determine a altura diferencial entre os níveis de fluido dos dois braços do manômetro
Resposta
6,24cm
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Última edição: johnatta (Dom 05 Ago, 2018 10:01). Total de 1 vez.
Mais tarde resolverei essa questão...para encerrar a minha participação aqui, pois estou ultimamente muito ocupado com os trabalhos ( leciono aqui no PI e no MA ) , o negócio está muito "arrochado" aqui para mim , depois quando desafogar aqui eu retornarei aos pouco( sem previsão ).
O ar flui para cima através de um duto inclinado cujo diâmetro é reduzido através de um redutor. A altura diferencial entre os níveis de fluido dos dois braços de um manômetro de água fixado ao longo do redutor deve ser determinado.
Hipótese : ( antes eu usava a palavra consideração , tanto faz , porém , a palavra mais adequada é essa ).
1) - O escoamento através do duto é estável, incompressível e irrotacional , os efeitos do atrito são desprezíveis ( de modo que a equação de Bernoulli se aplica ).
2)- O ar é um gás ideal.
3) - O efeito da coluna de ar na mudança de pressão é desprezível devido à sua baixa densidade.
4) - O fluxo de ar é paralelo à entrada de cada braço do manômetro e , portanto , não há efeitos dinâmicos envolvidos.
Propriedades:
Tomamos a densidade da água como 1000kg/m³ e a constante de gás do ar como R = 0,287kPa.m³/kg.K
Fazendo uma análise temos que:
Consideramos os pontos 1 e 2 nos pontos de conexão inferior e superior, respectivamente, dos dois braços do manômetro e tomamos o ponto de conexão inferior ( ponto 1 ) como o nível de referência. Observando que o efeito da elevação na mudança de pressão de um gás é insignificante ( desprezível ), então aplicamos a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2, temos:
Obs.2 - Só para reforçar , eu não vou fazer o desenho, pois dá para você aproveitar o seu, vamos lá, bem próximo da primeira abertura ( entrada do braço do manômetro ) , entrada inferior , você coloca o ponto 1 e o ponto 2 bem próximo da entrada da parte de cima , superior , ( no outro braço do manômetro ) , pronto, só isso , nem precisava mais digitar isso, pois já foi "falado" na parte da "análise"...
Nota
Quando o efeito da coluna de ar na mudança de pressão é considerado, a mudança de pressão torna-se:
Essa diferença entre os dois resultados ( 612 e 614 Pa ) é menor que 1% . Portanto, o efeito da coluna de ar na mudança de pressão é, na verdade , insignificante, como se supõe. Em outras palavras, a mudança de pressão do ar no duto é quase inteiramente devido à mudança de velocidade, e o efeito da mudança de elevação é insignificante. Além disso, se considerássemos a ∆z do fluxo de ar, então seria mais apropriado calcular a ∆z de ar no manômetro usando [tex3]\rho_{água}-\rho_{ar} [/tex3]
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