Ensino SuperiorDependência Linear Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
bismuto
sênior
Mensagens: 44
Registrado em: Qui 19 Abr, 2018 09:26
Última visita: 09-05-19
Agradeceu: 24
Agradeceram: 1
Ago 2018 04 19:24

Dependência Linear

Mensagem não lida por bismuto » Sáb 04 Ago, 2018 19:24

Prove:
[tex3](2\vec{u}+\vec{w}, \vec{u}-\vec{v}, \vec{v}+\vec{w})\ é\ LI\ \Leftrightarrow\ (\vec{u}-\vec{w}, \vec{u}+\vec{v}, \vec{u}+\vec{w})\ é\ LI[/tex3]




Avatar do usuário
Ronny
Guru
Mensagens: 436
Registrado em: Qua 19 Abr, 2017 22:55
Última visita: 02-11-18
Agradeceu: 165
Agradeceram: 20
Ago 2018 04 20:50

Re: Dependência Linear

Mensagem não lida por Ronny » Sáb 04 Ago, 2018 20:50

Se formos fazer a prova, ambos os vectores sao L.I( ou seja, admitem uma solucao Trivial), por exemplo:.

[tex3]\vec{v}=(2u+w;u-v;v+w)[/tex3] , reescrevendo melhor, teremos, u(2;1;0)+v(0;-1;1)+w(1;0;1), logo retiramos que os vectores sao [tex3]\vec{v}={(2;1;0);(0;-1;1);(1;0;1)}[/tex3] }, entao fazendo uma combinacao linear, temos [tex3](0;0;0)=(x(2;1;0)+y(-;-1;1)+z(1;0;1)=(0;0;0), logo temos que [tex3]x=y=z=0 [/tex3] --> [/tex3] Solucao Trivial, logo sao L.I, o mesmo acontece com o outro.




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Superior”