Prove:
[tex3](2\vec{u}+\vec{w}, \vec{u}-\vec{v}, \vec{v}+\vec{w})\ é\ LI\ \Leftrightarrow\ (\vec{u}-\vec{w}, \vec{u}+\vec{v}, \vec{u}+\vec{w})\ é\ LI[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Dependência Linear Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2018
04
20:50
Re: Dependência Linear
Se formos fazer a prova, ambos os vectores sao L.I( ou seja, admitem uma solucao Trivial), por exemplo:.
[tex3]\vec{v}=(2u+w;u-v;v+w)[/tex3] , reescrevendo melhor, teremos, u(2;1;0)+v(0;-1;1)+w(1;0;1), logo retiramos que os vectores sao [tex3]\vec{v}={(2;1;0);(0;-1;1);(1;0;1)}[/tex3] }, entao fazendo uma combinacao linear, temos [tex3](0;0;0)=(x(2;1;0)+y(-;-1;1)+z(1;0;1)=(0;0;0), logo temos que [tex3]x=y=z=0 [/tex3] --> [/tex3] Solucao Trivial, logo sao L.I, o mesmo acontece com o outro.
[tex3]\vec{v}=(2u+w;u-v;v+w)[/tex3] , reescrevendo melhor, teremos, u(2;1;0)+v(0;-1;1)+w(1;0;1), logo retiramos que os vectores sao [tex3]\vec{v}={(2;1;0);(0;-1;1);(1;0;1)}[/tex3] }, entao fazendo uma combinacao linear, temos [tex3](0;0;0)=(x(2;1;0)+y(-;-1;1)+z(1;0;1)=(0;0;0), logo temos que [tex3]x=y=z=0 [/tex3] --> [/tex3] Solucao Trivial, logo sao L.I, o mesmo acontece com o outro.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 618 Exibições
-
Última msg por deOliveira
-
- 1 Respostas
- 325 Exibições
-
Última msg por mandycorrea