Observe
Solução
Considerações:
1- Escoamento permanente;
2- Escoamento incompressível;
3- Escoamento ao longo de uma linha de corrente;
4- Desaceleração sem atrito ao longo da linha de corrente de estagnação.
Escrevendo a equação de Bernoulli para a linha de corrente de estagnação ( com ∆[tex3]_{z}=0[/tex3]
) , obtemos:
[tex3]\frac{P_{0}}{\rho_{ar}}+\frac{v_{0}^2}{2}+gz_{0} = \frac{P_{1}}{\rho_{ar}}+\frac{v_{1}^2}{2}+gz_{1} [/tex3]
[tex3]v_{1}=\sqrt{\frac{2(P_{0}-P_{1})}{\rho_{ar}}} \ ( I )[/tex3]
Obs. v [tex3]_{0}[/tex3]
≈ 0 e [tex3]z_{0}=z_{1}[/tex3]
( ver as considerações )
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Da figura, temos:
[tex3]P_{0}-P_{1}=\rho_{Hg}gh=\rho_{H_{2}O}gSG_{Hg}h \ ( II )[/tex3]
Substituindo ( I I ) em ( I ) , vem;
[tex3]v_{1}=\sqrt{\frac{2\rho_{H_{2}O}gSG_{Hg}h}{\rho_{ar}}}[/tex3]
[tex3]v_{1}=\sqrt{\frac{2×1000\frac{kg}{m^3}×9,81\frac{m}{s^2}×13,6×\frac{30m}{1000}}{1,23\frac{kg}{m^3}}}[/tex3]
[tex3]v_{1}=\sqrt{\frac{8004,96m^2}{1,23s^2}}[/tex3]
[tex3]v_{1}=\sqrt{6508,1\frac{m^2}{s^2}}=80,67m/s[/tex3]
Portanto, [tex3]v_{1}[/tex3]
≈ 80,7m/s.
Bons estudos!