Olá, poderiam me ajudar numa questão? Se possível, o mais detalhado e usando a notação dy/dx. Não sei fazer a reta tangente também.
Considere a curva definida pela equação
[tex3]x²y+x\sqrt{y}- y = 3[/tex3]
Encontrar a equação da reta tangente no ponto (1,9)
Obrigado!
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Derivada implicita Tópico resolvido
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Jun 2018
27
17:29
Re: Derivada implicita
Resolucao
Sabemos que dy/dx=y'=f'(x)
Vamos usar y' que é mais prática.
[tex3]x^{2}y+x\sqrt{y}-y=3[/tex3]
[tex3]2xy+x^{2} y'+\sqrt{y}+\frac{xy'}{2\sqrt{y}}-y'=0[/tex3]
[tex3]y'(x^{2}+\frac{x}{2\sqrt{y}}-1) =-2xy-\sqrt{y}[/tex3]
[tex3]f'(x)=-\frac{2xy+\sqrt{y}}{x^{2}+\frac{x}{2\sqrt{y}}-1}[/tex3]
Assim,para (x,y)=(1,9),temos:
[tex3]f'(1) =-\frac{18+3}{1+\frac{1}{6}-1}[/tex3]
[tex3]f'(1)=-126 [/tex3]
Equaçao da reta tangente:
[tex3]y-9=-126(x-1) [/tex3]
[tex3]y=-126x+135 [/tex3]
Sabemos que dy/dx=y'=f'(x)
Vamos usar y' que é mais prática.
[tex3]x^{2}y+x\sqrt{y}-y=3[/tex3]
[tex3]2xy+x^{2} y'+\sqrt{y}+\frac{xy'}{2\sqrt{y}}-y'=0[/tex3]
[tex3]y'(x^{2}+\frac{x}{2\sqrt{y}}-1) =-2xy-\sqrt{y}[/tex3]
[tex3]f'(x)=-\frac{2xy+\sqrt{y}}{x^{2}+\frac{x}{2\sqrt{y}}-1}[/tex3]
Assim,para (x,y)=(1,9),temos:
[tex3]f'(1) =-\frac{18+3}{1+\frac{1}{6}-1}[/tex3]
[tex3]f'(1)=-126 [/tex3]
Equaçao da reta tangente:
[tex3]y-9=-126(x-1) [/tex3]
[tex3]y=-126x+135 [/tex3]
Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
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