Ensino Superior ⇒ Teorema de Rolle Tópico resolvido

[jugrigori]

Questão: Diga se podemos aplicar o teorema de Rolle na função [tex3]f(x)=\sqrt{(3x-x^2-2)}[/tex3]

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[tex3]f(x)=\sqrt{(3x-x^2-2)}[/tex3]

no seu domínio [a,b]. Em caso afirmativo, determine o(s) ponto(s) tais que [tex3]f'(c)=0[/tex3]

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[tex3]f'(c)=0[/tex3]

.


No teorema do valor medio é necessario continuidade no intervalo fechado para satisfazer a condição, mas a questão nao deu o intervalo. Entao em [a,b] eu devo considerar o domínio da funcao : [tex3]f(x)=\sqrt{(3x-x^2-2)}[/tex3]

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[tex3]f(x)=\sqrt{(3x-x^2-2)}[/tex3]

??

O domínio dela é Reais positivos menos {1,2}.

Então, eu pensei em responder que não é possivel aplicar o Teorema de Rolle, pois a funcao não é continua [1,2]. Está correto?

[jedi]

Olá

A função é sim continua no intervalo [1 , 2], portanto o teorema pode ser aplicado

[jugrigori]

Entendi muito obrigada, eu tinha confundido o dominio da funcao.